(define (make-rat n d)
(define (gcd a b)
(if (= b 0)
a
(gcd b (remainder a b))))
(let ((g (gcd (abs n) (abs d)))
(modifier (if (positive? d) 1 -1)))
(cons (* modifier (/ n g)) (abs (/ d g)))))
注意原gcd没考虑正负数问题所以需要abs。如果用drscheme自带的gcd就不用了，它总是返回正数。
偷懒用写给朋友的email，呵呵。
19号和20号两天的布鲁日之行，实在是一言难尽。。。我把相机的电全部拍光了，到后来觉得根本没法拍，因为到处是名胜，到处有典故，到处看风景。城很小，我感觉可能也就一个东城区大？在街上我经常碰到之前遇到过的人，包括住同一个青年旅店的人，头一天一起参观过某个景点的人等等。但是实在太震撼了，不得不佩服人家对于文明的保护意识和执行力度。
到这边一星期了。觉得这一礼拜过得巨慢。我想对于人类来说，即使都活同样的时间，感觉到的时间长度也是不同的吧。所以说感官真是个奇怪的东西。
布鲁塞尔号称欧洲的国际交通枢纽。在这边我遇到了各种各样的人，比利时人，印度人，英国人，阿拉伯人，日本人，蒙古人，当然还有中国人。遇到日本人可有意思了，第一眼分辨不出来，但其实仔细观察他们的行为，还是跟中国人不一样。他们一般在迷失方向的时候，神情专注而迷茫，凑着地图起劲儿而认真小心的研究。通常我都会上去跟他们逗两句日语就撒哟娜拉了，有意思。中国人嘛，昨天我在欧洲议会附近转悠的时候遇到一个广东姐姐，在法国里昂读书的女博士，很投缘。后来在她的帮助下还在正宗比利时菜馆(http://www.tavernedupassage.com/，一点都不贵哦)吃到了“没有比这个更比利时的比利时菜”。真是非常庆幸在国外遇到合得来的同胞，而且是法语非常地道的同胞！不过我们一起转悠的时候遇到了两个明显带有农民企业家形象的中国人。。。让人大跌眼镜。。。就是敞胸露怀，两手插在裤兜里，一副土了吧唧的暴发户形象。。。
本地人呢，有和善的也有排外的，有开朗的也有害羞的。作为外来客，只要你自己心胸宽广就没问题啦。
看景色有点审美疲劳了：随便一个街景都很漂亮并带有欧洲中世纪风味儿。整个城市里星罗棋布的教堂及各色古建筑更是宏伟，看多了都麻木了。就像本地人说的，到布鲁塞尔的Grand Place不要照相了，照不过来。
啊，关于美食，嗯嗯，刚才提到的正宗比利时菜肴，其实就是很嫩的鸡肉和起酥面包，淋上融化了的特制奶酪，佐以炸薯条。他们的白啤酒可真是不赖！！！一定要记住这个牌子：Hoegaarden。叫白啤酒，其实那种啤酒是浑浊不透明的，颜色大概比柠檬黄更白一点。我还吃了巴黎著名的面包房PAUL的点心。那个巧克力蛋糕真是难以形容：巧克力味儿极浓，却不腻，也不像大众食品那样甜得难受。派也不错，起酥做得巨好吃，不过我觉得上面淋的东西太甜了。啊啊，我已经不行了，我想把PAUL所有的点心都吃一遍！！！但我一定要再吃巧克力的那个！！！
至于巧克力嘛，我在这边估计已经吃了十几种口味了。。。我不喜欢吃齁儿甜的，其实Leonidas那种70欧分的巧克力，买dark口味的，略苦，不太甜，我已经觉得味道挺好了。买了一盒各种口味的，倒是没有这个纯。
今天有点儿受不了面包了，晚上下班后出去撮了一顿米饭。啊，我果然还是爱吃米啊！！！md一份鸡肉炒饭合人民币85块钱，回去我不吃别的了，光吃炒饭，哈！人民爱人民币！！！人民币为人民！！！我就是人民！！！
说归说，估计我还会去吃80多块钱的炒饭的。。。80多块钱，在北京能吃多少炒饭啊！！！我上高中时楼下牛肉炒饭才6块钱，那么大一盘子！！！当然现在是没了。。。
过得挺爽的，其实想吃什么选择挺多（别跟北京比！！！），我就是有点没时间转。比如今天中午就顾跟客户说问题了，午饭都没吃。那天还吃了一类似土耳其烤肉的东西，5欧元，味道还过得去，分量不小。卖东西的那俩小二巨神叨，一路库尼齐瓦、你好的招呼我，我都不行了。
出来前我就跟爸妈说好了，回去不用弄别的，私房水煮鱼一盆，豆芽菜做底，私房水煮肉一盆，大白菜做底，上好白米饭一锅，就齐了。很久不吃一定更想念，所以在此之前我要把西餐吃个够，哈！
别光顾说吃了。跟这边我生活习惯巨好，10点睡6点起。起来是北京时间下午一点，好跟朋友skype。白天虽然国际长途随便打，但上班时间还是太忙，而且本着敬业的态度也不能老聊天啊。我随着客户这边，基本不怎么加班。北京team就比较辛苦了，跟我在的时候一样，老加班。所以从某种意义上来说，我终于能喘口气了。就像现在这样，下了班街上转转，找点儿好吃的，回来看点儿动画片儿，沏点儿普洱或者大红袍（谢谢驴！！！）。住酒店，自己不用收拾屋子，洗澡巨方便，困了倒头就睡。
布鲁塞尔这小城市，冬天正值雨季，太阳即使露面，也不是大方光芒送温暖那种。好在雨都下不大，下下停停。刮风，有点冷。这点有点儿像北京。不过我巨抗冻，就跟我之前猜得一样，带的厚衣服根本用不上。而且我能吃能睡，也没水土不服。空气好，我只用清水洗脸就很舒服。不像北京，长跑完吐的痰都是黑的。
嘿，早上5点多就醒了，算起来睡了13个小时吧。舒服~饿了，直接啃昨儿买的三明治（本来想当晚饭吃，结果下午4点就睡了），想起7点就有早餐，决定只吃一半。
这边三明治真便宜啊，12寸的，2欧元多一点，比国内的Subway还便宜。虽然没办法顿顿都吃这个，但一看巨大的这玩意儿我就觉得肯定饿不死了。。。
然后去吃了自助早餐。我觉得我没吃多少啊，怎么就饱了。。。呵呵，反正就西餐那些东西，没啥新鲜的。有espresso喝，不错，虽然味道不地道，不过我不挑。
然后穿上跑鞋去jogging。今天天气真好啊，有太阳。一直往北跑。主要是为了找Proximus，为明天上班做好准备。跑出去两分钟，找到了。。。真令人泄气。。。一点冒险精神都没有。
接着往北跑。。。跑出挺远，发现一教堂，哎，纯白的还挺好看。跑到跟前发现隔着一铁路。仔细观察发现有地底通道。。。嗯嗯，真有感觉，好像在玩魔法门六。
这时就听见教堂钟声响啦。要是这时候天上飞来一只龙什么的就好玩了，教堂里可以出来一堆牧师，法师之类的东西，口中念念有词，然后各色光球像放花一样朝天上招呼。好吧我先不幻想了。。。总之我跑到教堂跟前了。嗯，是挺好看的。看不少人往里走，想想今天刚好是周日，应该有礼拜之类的。我就上前，也假模假式的进去了。有一人站门口一脸热情和虔诚的发书，我就朝他笑笑接过来。好吧，被你们猜中了，我一个字儿都看不懂，全是荷兰语。不过能看出是歌谱，而且全是关于Jesus他老人家。总之我就坐着听了一会儿管风琴，看见神父大人跟一些熟识的人互相致以亲切问候，然后我就出去了。。。我当然没忘把书放回去。那书是循环利用的。
我出了教堂看见一小花园儿，进去一看是个公墓。嘿，这地方可真不错，人家一个人占那么大一块儿地儿，巨干净，还有各种雕塑和建筑物，置身其中感觉在玩Diablo。。。想起上次去给我爷爷扫墓，真是。。。差距太大了
我转了一圈儿，没什么人，也没有僵尸爬出来什么的。看见一只黑猫一闪而过，我追过去，发现它给我指了路：我现在站在一个刚才就想去的挺大的建筑物跟前。也不知道是干什么的，貌似是某个国王之类的陵墓吧。。。
哦，我好像应该从头说。。。没想到头一次出国，头一次出差，就被发到欧洲来了，而且只有我一个人。反正之前历尽各种困难和不靠谱的事，比如手机被入室盗窃的贼偷了（这事儿比较有意思，我得单写一篇），还有客户那边的笨蛋没接到使馆官员的电话导致我被拒签等等，最后没想到我还是过来了。号称欧洲首都的布鲁塞尔，当地时间1月5号到的，也就是昨天。所有那些乱七八糟的事都是我自己办的。英语真有用，嗯嗯。
都怪之前我把欧罗巴人民想得太优秀了。。。他们一样随地扔垃圾和烟头，一样随地吐痰和口香糖，行人一样闯红灯。。。只是也许情况比中国好些。也许我该去德国看看，因为据说德国人更守规矩。我只是感觉，如果给他们13亿人，他们的大街也会一样脏乱差。。。
另外这边冬季是雨季，天巨阴而且天天下雨，昨天我的伞根本没法收起来。地面永远是湿的。还好今天出太阳了。我得去转转，转转。。。
(define (iterative-improve good-enough? improve)
(define (iter guess)
(if (good-enough? guess)
guess
(iter (improve guess))))
iter)
(define (sqrt x)
(define (good-enough? guess)
(< (abs (- (sqr guess) x)) 0.001))
(define (improve guess)
(define (average x y) (/ (+ x y) 2))
(average guess (/ x guess)))
(define (sqrt-iter guess)
(if (good-enough? guess)
guess
(sqrt-iter (improve guess))))
(sqrt-iter 1.0))
(define (fixed-point f first-guess)
(define (close-enough? v1 v2)
(define tolerance 0.001)
(< (abs (- v1 v2)) tolerance))
(define (try guess)
(let ((next (f guess)))
(if (close-enough? guess next)
next
(try next))))
(try first-guess))
(sqrt 2)
(fixed-point sin 1)
(define (sqrt x)
(define (good-enough? guess)
(< (abs (- (sqr guess) x)) 0.001))
(define (improve guess)
(define (average x y) (/ (+ x y) 2))
(average guess (/ x guess)))
((iterative-improve good-enough? improve) 1.0))
(define (fixed-point f first-guess)
(define (close-enough? v1)
(define tolerance 0.001)
(< (abs (- v1 (f v1))) tolerance))
(define (improve guess) (f guess))
((iterative-improve close-enough? improve) first-guess))
(sqrt 2)
(fixed-point sin 1.0)
啊，老潘终于在新年伊始把第一章干掉了。。。好久没看SICP了，俩月了吧，真忙啊。不过再翻第一章有不同的感觉了，呵呵。最近Python写得越来越functional了。。。可能有关系吧。
(define (repeated-i f n)
(define (iter accum k)
(if (= k 1)
accum
(iter (lambda (x) (f (accum x))) (- k 1))))
(iter f n))
(define (fixed-point f first-guess)
(define tolerance 0.001)
(define (close-enough? v1 v2)
(< (abs (- v1 v2)) tolerance))
(define (try guess)
;(display guess)
;(newline)
(let ((next (f guess)))
(if (close-enough? guess next)
next
(try next))))
(try first-guess))
(define (average-damp f)
(define (average x y) (/ (+ x y) 2))
(lambda (x) (average x (f x))))
(define (square-root x)
(fixed-point (average-damp (lambda (y) (/ x y))) 1.0))
(define (cube-root x)
(fixed-point (average-damp (lambda (y) (/ x (* y y)))) 1.0))
(define (fourth-root x)
(fixed-point ((repeated-i average-damp 2) (lambda (y) (/ x (* y y y)))) 1.0))
(define (fifth-root x)
(fixed-point ((repeated-i average-damp 2) (lambda (y) (/ x (* y y y y)))) 1.0))
(define (sixth-root x)
(fixed-point ((repeated-i average-damp 2) (lambda (y) (/ x (* y y y y y)))) 1.0))
哎，看出来了么：
(define (test-nth-root n times-to-damp)
(lambda (x)
(fixed-point ((repeated-i average-damp times-to-damp)
(lambda (y) (/ x (expt y (- n 1)))))
1.0)))
试了多次以后找到规律：
n damp次数 关系
1-3 1
4-8 2 8 = 2 ^ (2 + 1)
9-16 3 16 = 2 ^ (3 + 1)
17-32 4 32 = 2 ^ (4 + 1)
于是，求x的n次方：
(define (nth-root n x)
(define (calc-damp n) (- (ceiling (/ (log n) (log 2))) 1))
((test-nth-root n (calc-damp n)) x))
注意其中的calc-damp，比如9-16的log2(n) ，结果肯定落在(3,4]，因此ceiling上去统一用16的，准没错儿。
